Pavel Haas Quartet je nazýván "nejúžasnějším smyčcovým kvartetem na světě" (Gramophone). Po vítězství na soutěži Premio Paolo Borciani v italském Reggio Emilia na jaře roku 2005 se Pavel Haas Quartet etabloval jako jeden z nejvýznamnějších komorních souborů současnosti. Vystoupil v nejvěhlasnějších koncertních síních světa a nahrál šesti cenami ověnčené CD. Členové souboru studovali u legendárního violisty Smetanova kvarteta Milana Škampy, s nímž nadále úzce spolupracují.

Pavel Haas Quartet exkluzivně nahrává pro Supraphon. Jejich zatím poslední album, vydané v dubnu 2015 a obsahující Smetanovy Smyčcové kvartety č. 1 a 2, bylo oceněno jako Nejlepší komorní nahrávka v rámci BBC Music Magazine Awards 2016 a Gramophone Awards 2015. Stalo se tak už počtvrté, co soubor získal ocenění Gramophone Award, a podruhé, co získal ocenění BBC Music Magazine Award. Časopis Gramophone k CD uvedl: "Zvuk PHQ je jako vždy okamžitě rozpoznatelný – dílem díky bohaté barevnosti zvuku, ale taky dojmu, že zde hrají čtyři výrazné osobnosti...místy je zvuk tak intenzivní, až je člověku zatěžko uvěřit, že poslouchá pouhé čtyři hráče". Časopis BBC Music Magazine podotkl, že "jde o dokonalá provedení, v nichž nic není ponecháno náhodě...".

V roce 2014 získal Pavel Haas Quartet Gramophone Award také za nahrávku Schubertova Smyčcového kvartetu d moll „Smrt a dívka“ a Smyčcového kvintetu, který nastudovali s Danjulo Ishizakou. Předchozí nahrávka Dvořákových Smyčcových kvartetů č. 12 F dur („Americký“) a č. 13 G dur z roku 2010 se také setkala s obrovským nadšením kritiky. Noviny Sunday Times ocenily album pěti hvězdičkami a napsaly: “Jejich nahrávka ‚Amerického´ kvartetu patří k těm nejlepším, jaké kdy vyšly na disku. V tomto repertoáru dnes soubor v podstatě nemá konkurenci.“ V říjnu roku 2011 získalo CD prestižní ocenění Gramophone „Record of the Year“. Za album s Prokofjevovými Smyčcovými kvartety č. 1 a 2 a Sonátou pro dvoje housle obdržel soubor v roce 2010 cenu Diapason d’Or de l’Année. Se stejně pochvalnými ohlasy se setkaly předchozí dva disky PHQ. První, s nahrávkami Janáčkova Smyčcového kvarteta „Listy důvěrné“ a Haasova Smyčcového kvarteta č. 2 „Z Opičích hor“ byl zvolen deníkem The Daily Telehraph za CD roku 2006 a v roce 2007 získal cenu Gramophone Award. Druhé CD, které představuje kompletaci nahrávek PHQ Janáčkových a Haasových smyčcových kvartetů, časopis Gramophone okomentoval slovy: “Označit nějaké CD za hudebně významné lze považovat za poněkud kontroverzní, v tomto případě však jde jednoznačně o nahrávku mimořádného významu“.

V roce 2007 Kolínská filharmonie nominovala PHQ za jednu z „Vycházejících hvězd“ ECHO (Rising Stars) . Následovala řada koncertů ve významných koncertních sálech po celém světě. V letech 2007-2009 se soubor zúčastnil programu BBC New Generation Artists a v roce 2010 získal mimořádné zvláštní stipendium od nadace Borletti-Buitoni Trust.

Soubor nese jméno českého skladatele Pavla Haase (1899-1944), který byl v roce 1941 uvězněn v Terezínském ghettu a o tři roky později tragicky zahynul v Osvětimi. Jeho hudební odkaz zahrnuje tři skvostné smyčcové kvartety.